Η Δημοτική παράταξη «Βάρη Βούλα Βουλιαγμένη – Πόλεις για να Ζεις», στο Δημοτικό Συμβούλιο της Δευτέρας 11/02/2013, δια του επικεφαλής της, Γρηγόρη Κωνσταντέλλου, ζήτησε από τον Δήμαρχο και το Δημοτικό Συμβούλιο να τιμήσει την μνήμη του αείμνηστου πρώην Δημάρχου Βάρης, Κώστα Μπαγλατζή για το σημαντικό και πολύπλευρο έργο του στη Βάρη, μέρος του οποίου ήταν και η κατασκευή του Αθλητικού Κέντρου Βάρης. Συγκεκριμένα ζήτησε να ονομαστεί το Στάδιο του Αθλητικού Κέντρου Βάρης σε «Στάδιο Δημάρχου Κώστα Μπαγλατζή».

Εκτός όμως από την ονομασία του γηπέδου, προτάθηκε να αναγραφούν σε περίοπτο σημείο στην είσοδο του Αθλητικού Κέντρου, τα ονόματα όλων εκείνων των οικογενειών οι οποίες προσέφεραν ατελώς τις περιουσίες τους προκειμένου να ανευρεθεί ο χώρος για την κατασκευή του Αθλητικού Κέντρου.